Comme d'habitude, la question m'intéresse, alors j'ai fait moi-même quelques recherches...
Évidemment, on ne trouve rien sur ce cas de figure très particulier. On trouve un document intéressant concernant la Suisse. Il s'agit de zones particulières où les mouvements de terrain sont réguliers (quelques centimètres par an). Il est prévu que le bornage soit revu régulièrement.
Par contre, on trouve de nombreux litiges concernant l'empiètement d'une construction sur le terrain du voisin. Le non-dit est unanime : le bout de maison qui dépasse appartient à celui qui construit, et pas au voisin. Le voisin a deux options : laisser empiéter, et au bout de 30 ans le bout de terrain est considéré comme propriété de celui qui a empiété. Ou revendiquer le terrain et demander la démolition de la maison.
En cas de glissement de terrain, je pense qu'on est dans le même cas de figure. La maison est toujours la propriété du voisin ; et le terrain du dessous ma propriété. Je ne peux pas m'approprier la maison et si je ne fais rien je perdrait mon terrain + le droit de passage pour accéder à la maison.